Thực đơn
Số_nguyên_tố_Sophie_Germain Hạn chế Mô đunNếu p là một số nguyên tố Sophie Germain lớn hơn 3 thì p phải đồng dư với 2 (mod 3). Bởi vì nếu không thì p sẽ đồng dư với 1 (mod 3) và 2 ⋅ p + 1 {\displaystyle 2\cdot p+1} sẽ đồng dư 3 (mod 3), vô lý với số nguyên tố.[15] Tồn tại hạn chế tương tự cho các mô đun nguyên tố lớn hơn, đó là cơ sở cho lựa chọn "thừa số hiệu chỉnh" 2C trong ước lượng Hardy–Littlewood về mật độ của số nguyên tố Sophie Germain.[11]
Nếu số nguyên tố Sophie Germain p đồng dư 3 (mod 4), thì số nguyên tố an toàn đi kèm của nó 2 ⋅ p + 1 {\displaystyle 2\cdot p+1} sẽ là một ước số của số nguyên tố Mersenne 2 p − 1 {\displaystyle 2^{p}-1} . Về mặt lịch sử, kết quả của Leonhard Euler là tiêu chí được biết đến đầu tiên cho số Mersenne với một chỉ số nguyên tố đi kèm.[16] Nó có thể được sử dụng để tìm ra các số Mersenne lớn nhất (với chỉ số nguyên tố) khi biết chúng là một cặp.[17]
Thực đơn
Số_nguyên_tố_Sophie_Germain Hạn chế Mô đunLiên quan
Số nguyên tố Số nguyên Số người thiệt mạng trong thảm sát Nam Kinh Số nguyên tử Số nguyên tố chính quy Số nguyên tố cùng nhau Số nguyên tố Sophie Germain Số nguyên tố Mersenne Số nguyên tố Wolstenholme Số nguyên tố PalindromeTài liệu tham khảo
WikiPedia: Số_nguyên_tố_Sophie_Germain http://www.primegrid.com/download/SGS_666667.pdf http://www.thefreelibrary.com/Drama+in+numbers:+pu... http://primes.utm.edu/primes/page.php?id=121330 http://primes.utm.edu/primes/page.php?id=77705 http://primes.utm.edu/primes/page.php?id=79261 http://primes.utm.edu/primes/page.php?id=89999 http://primes.utm.edu/primes/page.php?id=90711 http://primes.utm.edu/primes/page.php?id=90907 http://primes.utm.edu/primes/page.php?id=92222 http://primes.utm.edu/top20/page.php?id=2